Csaba Tőke's Home Page
Homepage

Main page
Curriculum vitæ
Publications
::Teaching activity::
Research activity
Links
 

Teaching activity


 
2009, 2010, 2011 Introduction to Information Technology (BSc, University of Pécs)
2010, 2011 Programming (MSc, University of Pécs)
2010, 2011 Condensed Matter Physics (MSc, University of Pécs)
2010, 2011 Phase Transitions (PhD, University of Pécs)
2011, 2012 Many-Body Physics 1 (MSc, Budapest University of Technology and Economics)
2012 Electromagnetism for Engineers (BSc, Budapest University of Technology and Economics)
Spring 2013 Physics 1 for Electrical Engineers (BSc, Budapest University of Technology and Economics)
Fall 2013, Spring 2014 Physics Seminar (MSc, Budapest University of Technology and Economics)
Fall 2013, Fall 2014 Expermental Physics 1 (BSc, Budapest University of Technology and Economics)
Spring 2014, Spring 2015 Many-Body Physics 2 (MSc, Budapest University of Technology and Economics)

Diplomamunka és TDK témák


Az 5/2-nél előforduló tört kvantum Hall effektus vizsgálata

Bevezetés: 1987 óta ismert, hogy 5/2 betöltésnél tört kvantum Hall (THK) állapot lép fel. Ez meglepő, mivel az összes többi megfigyelt TKH állapot előfordulásának feltétele, hogy a betöltési szám páratlan nevezőjű racionális tört legyen. Az 5/2-nél fellépő TKH effektus legnépszerűbb magyarázata Moore és Read [Nucl. Phys. B 360, 362 (1991)] Pfaff-modellje, amely nagyon egzotikus, nemábeli statisztikájú gerjesztésekkel rendelkezik. Ha ez az állapot valóban megvalósul, felhasználható topológikusan védett kvantumszámítógépek megvalósítására.

A Pfaff-modell melletti numerikus eredmények nem olyan egyértelműek, mint azt a többi TKH állapot elmélete esetében [Laughlin, Phys. Rev. Lett. 50, 1395 (1983), Jain, Phys. Rev. Lett. 63, 199 (1989)] megszoktuk, és a kísérletek is részben ellentmondó eredményeket hoztak [Dolev et al. Nature 452, 829 (2008), Willett et al. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 106, 8853 (2009), Radu et al. Science 320, 899 (2008), Bid et al. Nature 466, 585 (2010), Stern et al. Phys. Rev. Lett. 105, 096801 (2010), Rhone et al Phys. Rev. Lett. 106, 196805 (2011), Piot et al. Phys. Rev. B 82, 081307(R) (2010), Tiemann et al. Science DOI: 10.1126/science.1216697 (2012)]. Így a probléma nyitottnak tekinthető, mind elméleti, mint kísérleti szempontból.

Konkrét feladat: A múltban T.-L. Ho [Phys. Rev. Lett. 75, 1186 (1995)] azt állította, hogy a Pfaff-állapot adiabatikusan össze van kötve a Halperin-féle 331 állapottal [Halperin, Helv. Phys. Acta 56, 75 (1983)]. Ez utóbbi standard, ábeli statisztikájú állapot. Ha eredeti formájában Ho állítása nem is valószínű, felvetődik a kérdés, hogy az általa javasolt, a két modell között interpoláló hullámfüggvény-osztály valamely tagja jobb leírását adja-e az 5/2-nél fellépő TKH állapotban, mint a Pfaff-miodell vagy a 331 állapot. E hipotézis vizsgálható variációs Monte Carlo módszerrel. Amennyiben találunk egy jobb leírást, mint a két szélső eset, megvizsgálható, melyik állapottal van a megvalósuló állapot adiabatikus összeköttetésben.

Az ABC-pakolású háromrétegű grafén alacsonyenergiás fázisai

Bevezetés: A grafén a grafitból származtatható kétdimenziós méhsejtrács-szerkezetet mutató anyag, melyet először 2004-ben sikerült előállítani [Novoselov et al. Nature 438, 197 (2005), Zhang et al. Nature 438, 201 (2005)]. Azóta kétrétegű és háromrétegű allotróp formákat is sikerült létrehozni. Közös tulajdonsága e kétdimenziós rendszereknek, hogy a vezetési és a vegyérték-sáv a hatszöges első Brillouin-zóna sarkaiban érintkezik, s ha a minta dópolatlan (töltés-semleges), a Fermi-energia ezekben a pontokon halad át; a Fermi-felület két pontra redukálódik.

Mára többé-kevésbé tisztázódott, hogy a dópolatlan egyrétegű grafén ún. marginális Fermi-folyadék, míg a kétrétegű grafén esetében a nematikus és a réteg anti-ferromágneses állapotok kialakulásának van a legnagyobb esélye. Háromrétegű grafént is sikerült előállítani [Ohta et al. Phys. Rev. Lett. 98, 206802 (2007), Güttinger et al. New J. Phys. 10, 125029 (2008), Craciun et al. Nat. Nanotech. 4, 383 (2009)]. Két stabil allotróp módosulat létezik: az ABA-pakolás, amely megfelel három téteg eltávolításának a normál Bernál-pakolású grafitból, és az ABC-pakolás, amelynek romboéderes egységcellája van. Az első félfém; alacsony energián két lineáris és két parabolikus sáv érintkezik a Dirac-pontban [Koshino és McCann, Phys. Rev. B 81, 115315 (2010)]. A másodikban köbösen induló diszperziós relációt várunk a szorosan csatolt közelítésben [Koshino és McCann, Phys. Rev. B 80, 165409 (2009)]. Bao et al. [Nat. Phys. 7, 948 (2011)] kísérlete szigetelő állapotot talál 5.5 meV tiltott sávval. Számos korrelált állapotot javasoltak; az elméletek többnyire áltagtér jellegűek, melyek között nem könnyű szelektálni.

Konkrét feladat: Dolgozzuk ki az ABC-pakolású háromrétegű grafén alacsonyenergiás elméletét renormálási csoportelmélet keretében. Elemezzük a domináns instabilitásokat. Alkalmazzunk átlagtér-elméletet az alacsony energián megnövekedő kölcsönhatási tagok figyelembe vételével.