Statisztikus fizika gyakorlat (BMETE15AF05)

2013-es kurzus. vissza a kezdőlapra, vissza az oktatáshoz, böngészőjében frissítheti az oldalt az F5 vagy Ctrl+R billentyűkkel

Előadás

Az előadó honlapján

Gyakorlat

A gyakorlat a tavaszi félévben, minden oktatási héten megtartásra kerül.

Eredmények (Neptun-kód szerint)

Az előző téma kijavított dolgozatai megtekinthetőek a gyakorlat előtt, illetve az eredmények a honlapomon:

·        T1 Gyakorlat (Szerda 10:15 – 11:45, T 6.01) Gyakorlatvezető: Stippinger Marcell.

·        T2 Gyakorlat (Szerda 10:15 – 11:45, T 6.04) Gyakorlatvezető: Kugler Sándor.

Hasznos lehet még a Kugler Sándor honlapját is megnézni.

Hasznos irodalom

Elméleti fizika példatár III. kötete

A gyakorlaton készített jegyzet

A gyakorlatok anyaga

1. hét (Termodinamika ismétlés)

Bemutatott feladatok:

·        Állapotfüggvények (E, H, F, G, Φ)

·        Ezekből levezethető mennyiségek (S, T, V, p, N, μ), Maxwell-relációk.

·        CV és CP különbsége és hányadosa: ideális gázra és mérhető mennyisségekkel (α, κT, κS)

·        Differenciálási- és Jacobi-összefüggések

Egyéni felkészüléshez:

·        Van der Waals-gáz

2. hét (Közelítő formulák, elméleti fizikai bevezető) – összevonva!

1. kiszh.

Bemutatott feladatok:

·        Jacobi-összefüggések ismétlése

·        N dimenziós gömb térfogata, felszíne

·        Gamma függvény

·        Stirling-formula egyszerű alakjának levezetése, pontosabb alakok

·        V térfogatú, N tömegpontból álló ideális gáz (Ω0, T, p, ekvipartíció)

·        Liouville-tétel szemléltetése (egyenletes mozgás, egyenletes gyorsulás)

3. hét (Kombinatorikai megfontolások, mikrokanonikus sokaság)

Bemutatott feladatok:

·        Sűrűségoperátor tulajdonságai, két spin példáján

·        Keveredési entrópia, Gibbs-paradoxon

·        N független kvantumoszcillátor, klasszikus átmenet, egy korrespondencia-elv. Vö. pt. 11.11.

Egyéni felkészüléshez:

·        Mikor ideális gázé az S=Nk(ln V/N + σ ln E/σN) entrópiakifejezés?

·        Pt. 11.30. mikrokanonikusan, erre még T-p sokaságnál is visszatérünk.

·        Negatív hőmérséklet kétállapotú spinek példáján. Fogalmak: Schottky-fajhő, kísérleti megvalósítás. Vö. pt. 11.10.

4. hét (Kanonikus sokaság)

2. kiszh.

Bemutatott feladatok:

·        V térfogatú, N tömegpontból álló ideális gáz (mikrokanonikusan, Ω0 levezetését ismételjük, termodinamikai limeszben exponenciális rend).

·        N független 1 dimenziós klasszikus oszcillátor, kanonikusan (átlagenergia, legvalószínűbb energia, fluktuáció a termodinamikai limeszben, itt EátlElegval).

·        1 dimenziós kvantumoszcillátor féltérben, kanonikusan (négyzetes potenciál x>0, végtelen ha x<0) T→0 és T→∞ viselkedés, megj.: Ψ(0)=0 miatt Ek=(2k+3/2)ħω megoldások maradnak meg.

·        2 dimenziós kvantumoszcillátorok fajhője, kanonikusan. Összegzési trükk: deriváláson belül. Visszavezetés független 1 dimenziós oszcillátorokra.

·        S=Nk(ln V/N + σ ln E/σN) entrópiakifejezés vizsgálata.

Egyéni felkészüléshez:

·        V térfogatú, N tömegpontból álló rendszer speciális Hamiltonival (potenciálok).

5. hét (Ekvipartíció, T-p sokaság, nagykanonikus sokaság) – helyettesítve!

Bemutatott feladatok:

·        Klasszikus ideális gáz belső szabadsági fokai nem változtatják meg az állapotegyenletet, kanonikusan.

·        Ekvipartíciószerű összefüggés bizonytása. Vö. pt. 12.14.

·        Ideális gáz fajhője homogén nehézségi erőtérben, ekvipartícióval és kanonikusan.

·        Ideális gáz relativisztikus fajhője, ekvipartícióval és kanonikusan.

·        Klasszikus rotátorok, kanonikusan. Diszkusszió.

·        Kvantrumos rotátorok, kanonikusan. Diszkusszió: alacsony és magas hőmérsékletű határeset.

·        Gázálarc modell, nagykanonikusan. Fluktuációk.

Egyéni felkészüléshez:

·        Relativisztikus részecskék: E=c|p| diszperziós relációval, ekvipartíció ill. kanonikus sokaság.

6. hét (Fluktuációk, Ismétlés)

3. kiszh.

Bemutatott feladatok:

·        Fluktuációk: levezetések és példák.

·        Ismétlés: Polimer lánc mikrokanonikusan és kanonikus sokaságban. Vö. pt. 11.30.

7. hét: 1. nagyzh

Kedden 16:00-kor konzultációt tartok a tanszéken.

8. hét:

Bemutatott feladatok:

·        Bose- és Einstein statisztikák levezetése

9. hét:

4. kiszh.

10. hét

11. hét

5. kiszh.

12. hét: május 1. miatt elmarad

13. hét

14. hét: 2. nagyzh

Pótlási hét (Nagyzh-k pótlása)

Követelmények (tájékozódás jelleggel)

A kiszh-k egyenként 3 pontot érnek, együttesen fél jegy rontását vagy javítását teszik lehetővé.

A két nagyzh-t külön-külön legalább elégségesre kell teljesíteni.

A kiszh-k anyaga a gyakorlaton bemutatott illetve otthoni egyéni felkészüléshez kiadott feladattípusok. A nagyzh-kban a gyakorlatok alapján önálló gondolkodást és feladatmegoldást mérő példákat adunk.