A Ph.D. kurzus keretében a Bose-Einstein kondenzátumban létrehozható szoliton tipusú gerjesztéseket vizsgáltunk elméleti módszerekkel.

A Bose-Einstein kondenzátum jelenségét már 1924-ben Satyendranath Bose munkája alapján Albert Einstein megjósolta, de kisérleti megvalositása egészen 1995-ig vártott magára. A hűtési technika fejlődésével elég hosszú élettartamú kondenzátumok is előállithatók és a kondenzátum megjósolt tulajdonságai most már méréssel ellenőrizhetővé váltak. Napjainkra képesek vagyunk a kondenzátum kollektiv gerjesztéseit is létrehozni, melyek egyik speciális fajtája lehet a szoliton tipusú gerjesztés. Ez motiválta vizsgálatainkat.

Mind az egy, mind a több-komponensű kondenzátum viselkedését abszolút zérus fokon jó közelitéssel leirhatjuk a Gross-Pitaevskii (GP) egyenlettel.

Munkáinkban kétkomponensű kondenzátummal foglalkoztunk. Első cikkünkben [1] a Painlevé analizis mödszerével integrálhatósági föltételeket adtunk a csatolt Gross-Pitaevksii (CGP) egyenletre. Ezt követően egy transzformációs képletet vezettünk le [2] a CGP és csatolt Nemlineáris Schrödinger (CNLS) egyenlet között. Ez utóbbi azért lehet hasznos, mert ez utóbbit elterjedtekn vizsgálták már a nemlineáris optikában. A legegyszerűbb csatolt bright-dark szolitonpár gerjesztést föltételezve sikerült olyan tartományt meghatároznunk [3,4] a kondenzátum viselkedésének egyik lényeges paraméterére, a kereszt-csatolási szóráshosszra (a₁₂), ami az ilyen tipusú gerjesztések létezéséhez elengedhetetlen.

A továbbiakban szeretnénk kiterjeszteni az Inverz Szórás Transformáció ismert módszerét a CGP egyenletre is. A vizsgálat alapjait Szilágyi Andrással együtt kezdtük el. Az eddig elért eredményeinket a 2004-es TDK konferencián mutatta be, ahol első helyezést ért el.

A Ph.D. képzés ideje alatt résztvettem a Fizikai Intézet Elméleti Fizika Tanszékének oktatási tevékenységében. Vezettem a Kisérleti Fizika, a Matematikai módszerek a fizikában és a Kvantummechanika tárgyakhoz tartozo gyakorlati foglalkozások egy-egy csoportját.