2PI felösszegzés
A térelméletekben fellépő infravörös
(IR) divergenciák azt jelentik, hogy a
pertrubációs sor divergál az impulzusok
véges értékénél. Fizikailag ez
vagy nagyon sok módus előfordulását jelzi, vagy
hosszú ideig való kölcsönhatást.
Ezekben az esetekben a szokásos, a
perturbációszámítást
vezérlő gondolatok csődöt mondanak, és
másfajta kifejtési módszereket kell kidolgozni.
Technikailag ezt úgy is felfoghatjuk, hogy ez az eredeti
perturbációs sor átrendezése, felösszegzése.
Ezen kifejtések egyike a 2PI felösszegzés, amely
szándéka szerint az egzakt propagátorral
végzi el a
perturbációszámítást. Mivel ezt
nem ismerjük, önkonzisztens közelítést
alkalmazunk meghatározására. A
felösszegzés megfogalmazására és
renormálására többféle
módszer létezik, l. pl.
Renormalization of 2PI resummation: A Renormalization scheme
approach, A. Jakovac,
Phys.Rev. D76 (2007) 125004, hep-ph/0612268.
A felösszegzéssel mindazon feladatok
elvégezhetők, amelyek a közönséges
perturbációszámítással is
megtehetők, remélhetőleg jobb konvergencia
tulajdonásgokkal:
- szigma modell számítások 2PI
felösszegzéssel (termodinamika,
szórások)
- kötött állapotok
számítása, azok
hőmérsékletfüggésének
tanulmányozása
- renormálási csoport a 2PI
felösszegzésben, a
hőmérséklet-változás
követése renormálási csoport
segítségével
- operátor-felösszegzés a szimmetriák
fenntartása érdekében
- QED számítások, ELi-vel kapcsolatos
feladatok
Ezek a feladatok elvégezhetők MSc diplomamunka vagy PhD
keretében.