Válogatott fejezetek kvantummechanikából v i z s g a k é r d é s e k

Méréselmélet.

Hány axiómán nyugszik a kvantummechanika? Mi a fizikai állapot? Mi a fizikai mennyiség? Mi a mérési középérték? Hogyan írjuk le az állapot dinamikai változását? Hogyan változik az állapot mérés során? Hogyan osztályozzuk a fizikai állapotokat? Mi a tiszta állapot? Mi a szuperponált állapot? Mi a kevert állapot? Mi a sűrűségoperátor tiszta állapotban? Mi a sűrűségoperátor kevert állapotban? Hogyan fejezhető ki a mérési középérték a sűrűségoperátorral tiszta állapotban? Hogyan fejezhető ki a mérési középérték a sűrűségoperátorral kevert állapotban? Mik a sűrűségoperátor tulajdonságai? Mennyi a sűrűségoperátor nyoma tiszta, ill. kevert állapotban? Mennyi a sűrűségoperátor négyzetének nyoma tiszta, ill. kevert állapotban? Milyen statisztikus tulajdonsággal rendelkezik a tiszta állapot? Milyen statisztikus tulajdonsággal rendelkezik a kevert állapot? Adjunk példát feles spinű részecskék tiszta állapotára! Adjunk példát feles spinű részecskék kevert állapotára! Írjunk példát tiszta állapotban levő feles spinű részecskék sűrűségmatrixára! Írjunk példát kevert állapotban levő feles spinű részecskék sűrűségmatrixára! Függ-e a feles spinre vonatkozó mérési eredmény attól, hogy a fizikai állapot kevert, vagy tiszta volt-e a mérés előtt? Hogyan írjuk fel a b⃗ irányban polarizált feles spinű rendszer sűrűségmatrixát? Mi jellemzi a teljesen polarizált feles spinű állapotot? Hogyan írjuk fel két részrendszerből álló állapot sűrűségmatrixát? Mi a redukált sűrűségmatrix? Mi a Stern-Gerlach kísérlet? Mi a Stern-Gerlach berendezés ’mutató’-ja? Mi a mérendő objektum a Stern-Gerlach kísérletben? Milyen állapotot kapunk a Stern-Gerlach kísérletben, ha a részecskét mindenütt detektáljuk? Milyen állapotot kapunk a Stern-Gerlach kísérletben, ha a részecskét csak a félsíkon detektáljuk? Hány részrendszert különböztethetünk meg egy általános mérés esetén? Milyen állapotba kerül az {objektum+műszer} rendszer, ha a mérésnél nem vagyunk figyelemmel a környezet állapotára? Hogyan magyarázhatjuk Schrödinger macskája esetét? Milyen állapotba kerül az objektum mérés után, ha nem olvassuk le a műszer állását? Milyen állapotba kerül az objektum mérés után, ha leolvassuk a műszer állását? Mik a Bell-egyenlőtlenségek? Hogyan kaphatunk Bellegyenlőtlenségeket? Mit fejeznek ki a Bell-egyenlőtlenségek? Sérűlnek-e a Bell-egyenlőtlenségek klasszikus (makroszkópikus) kísérletekben? Mit jelent az, ha a Bell-egyenlőtlenségek sérülnek? Mi annak valószínűsége, hogy egy S=0 (spin szingulett) forrásból származó két feles spinű részecske spinjének vetülete két tetszőleges irányra vonatkozóan azonos előjelű legyen? Mit jelent az, hogy a spinkorrelációs mérésekben sérülnek a Bell-egyenlőtlenségek?

Mit jelent a teleportáció? Lehetséges-e a klasszikus fizikában a teleportáció? Lehetséges-e a kvantumfizikában a teleportáció? Lehetséges-e a klónozás a kvantumfizikában? Mi a kétállapotú két részrendszerből álló fizikai rendszer állapotterének természetes bázisa? Mi az EPR állapot? Mi az összefonódott állapot? Mi a Bell bázis? Mit nevezünk Bell-mérésnek? Miben nyilvánul meg a kvantummechanika nemlokalitása? Összefonódott állapotban levő fizikai rendszer egyik tagján végzett mérés befolyásolja-e a rendszer többi tagjának állapotát, ha azok végtelen messze vannak a mérés helyétől? A természetes bázis egyik állapotában levő fizikai rendszer egyik tagján végzett mérés közvetít-e információt a rendszer többi tagjához? Hogyan lehet egy kvantummechanikai állapotot teleportálni? Lehet-e makroszkópikus állapotokat teleportálni? Mi szükséges a kvantum teleportációhoz? Lehetséges-e klasszikus információ közlés nélküli teleportáció? Mit csinál Alíz az EPR-pár egyik részecskéjével? Mire használja Bob az EPR-pár másik részecskéjét? Mit lehet előállítani a β−bárium-borát (BBO) kristállyal? Milyen teleportációs kísérletet végezte Zeilingerék 1997-ben? Hogyan lehet Bell-mérést végezni fénypolarizácós állapotok detektálásával? Milyen teleportációs kísérletet végezte Furusawáék 1998-ban? Bennették mikor írták le elméletileg a kvantum teleportáció jelenségét? Mi a klasszikus információ egysége? Mi a kvantum információ egysége? Hogyan épül fel egy klasszikus számítógép? Hogyan épül fel egy kvantum számítógép? Hogyan jutunk a számolás végeredményéhez kvantum számítógép esetén? Milyen megvalósítása lehetséges a qubitnek? Mi az alapvető különbség a klasszikus bit és a qubit között? Mi a szuperpozíció? Mi az összefonódás? Milyen mátrixokkal lehet a qubiteken manipulálni? Milyen egy qubites kapukat ismer? Milyen kapuk alkalmazásával állítható elő egy tetszőleges egy qubites állapot? Írjon fel egy tetszöleges egy qubites állapotot. Hogyan működik az intergerométer? Milyen két qubites kapukat ismer? Írja fel a CNOT kapu mátrixát! Hogyan tudunk egy SWAP kaput megvalósítani? Hogyan tudunk Bell állapotokat létrehozni? Hogyan tudunk 3 qubites összefonódott állapotokat létrehozni? Hogyan tudunk n qubites összefonódott állapotokat létrehozni? Rajzolja fel a teleportáció kvantum áramkörét! Hogyan növelhetjük meg a klasszikus Ramsey interferométer elvi pontosságát. Mit használunk fel a kvantumos Ramsey interferométerben? Milyen a klasszikus Ramsey interferométer potossága n atomon történő mérés esetén? Milyen a kvatumos Ramsey interferométer potossága n atomon történő mérés esetén? Mit jelent a kvantum párhuzamosság? Hogyan tudunk kiemelni egy amplitudót a sok egyforma amplitúdó közül? Mit használ ki Deutsch(-Józsa) algoritmus ahhoz, hogy egy lépésben meghatározhassuk egy bináris függvény kollektív tulajdonságát?