A
KONDENZÁLT ANYAGOK FIZIKÁJA MODUL
tárgyai

Modulfelelõs: Dr. Kertész János egyetemi tanár
 
 

Szilárdtestfizika III.
Kreditpont:5
Tárgyfelelõs: Dr. Virosztek Attila
Rövid tematika: A kondenzált anyagok specializáció egyik kötelezõ tantárgya, célja a
szilárdtestfizika iránt különösen érdeklödõ hallgatók elsõ és második félévben
megszerzett tudásának elmélyítése és bõvítése. Bevezetésre kerül a másodkvantálás
formalizmusa és a lineáris válaszelmélet, melyeknek segítségével a kölcsönható elektron
rendszer viselkedesének néhány kérdése (fémek ferromágnessége, kollektív gerjesztések,
spinsûrûség hullámok) kerül tárgyalásra az átlagtér elmélet keretén belül.
 

Statisztikus fizika II.
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Kertész János
Rövid tematika: Korrelációs függvények és válaszfüggvények, fluktuáció-disszipáció
tételek. Kubo formula. Általánosított hidrodinamika, sérült szimmetriák, modus csatolás.
Folytonos fázisátalakulások, a kétdimenziós Ising modell, renormálási csoport valós
térben, az s modell. Kritikus dinamika alapjai. Elsõfajú átalakulások,  nukleáció és
spinodális bomlás. Rendezetlen rendszerek. Perkoláció, fraktálok, lokalizáció,
spinüvegek. Egyensúlytól távoli rendszerek. Hidrodinamikai instabilitások, stabilitás
analízis, mintaképzõdés. Nemlineáris dinamika alapjai. Turbulencia modellek.
 

Soktestprobléma
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Zawadowski Alfréd
Rövid tematika: Korrelációs függvények bevezetése és azok mérése. A zérus és véges
hõmérsékletû Green függvény technika. Szilárdtestfizikai alkalmazások: szupravezetés.
plazmonok, Kondo effektus, stb.
 

Fejezetek az egydimenziós rendszerek matematikai fizikájából
Kreditpont:3
Tárgyfelelõs: Dr. Woynarovich Ferenc
Rövid tematika: Koordináta-térbeli Bethe Ansatz bemutatása az 1D Heisenberg láncon és
az 1D delta-gázon. A Bethe Ansatz egyenletek megoldása a Heisenberg lánc esetében - a
magasabb szintû Bethe Ansatz egyenletek. Teljesen integrálható rendszerek véges
hõmérsékleten. Az algebrai Bethe Ansatz. Szennyezés modellek megoldása Bethe Ansatz
segítségével.
 

Komplex rendszerek mágnessége
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Zawadowski Alfréd
Rövid tematika: Komplex rendszerek mágnessége. Ferri-, meta- és szuperparamágnesség.
Multirétegek. Spinüvegek.

Dinamikai rendszerek
Kreditpont: 2
Tárgyfelelõs: Dr. Nosztíczius Zoltán
Rövid tematika: A dinamikai rendszer fogalma és típusai. Kémiai példák. Közönséges
differenciálegyenletekkel leírható dinamikai rendszerek vizsgálata. Nemlineáris
dinamikai rendszerek lokális stabilitásvizsgálata, a stacionárius pontok típusai.
Disszipatív dinamikai rendszerek. Mechanikai és elektrodinamikai példák. Attraktorok
típusai: pont, periodikus, kváziperiodikus és különös attraktor. Káosz. Bifurkációk.
Stacionárius pont és periodikus attraktor bifurkációi. Poincaré-metszet. Egydimenziós
leképezések mint dinamikai rendszerek. A logisztikus leképezés.

Fraktál szerkezetek
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Kertész János
Rövid tematika: A fraktál geometria alapjai, multifraktálitas, önaffinitás. Bolyongások,
lineáris polimerek, perkoláció, a végtelen fürt szerkezete, vezetés perkolációs hálón.
Fázisátalakulások csepp-elmélete. Növekedési jelenségek, diffúzió, limitált aggregáció,
felületek durvulása. Kontinuum elméletek. Az 1/f zaj. Önszervezõdõen kritikus
rendszerek. Skálázás egzotikus rendszerekben (biológia, közlekedéstudomany,
közgazdaságtan).

A mágnesség elmélete I
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Fazekas Patrik
Rövid tematika: A szilárdtestek osztályozása fémekre és szigetelõkre. Mott-szigetelõk. A
Hubbard-modell bevezetése, és a Mott-átmenet legegyszerûbb leírása. Az
antiferromágneses Heisenberg-modell (kinetikus kicserélõdes) származtatása. A
ferromágneses Heisenberg-modell eredete: direkt kicserélõdés ortogonális pályákkal.
Nem-ortogonális pályák: Wigner tétele a kételektron-rendszer alapállapotáról. A
ferromágneses Heisenberg-modell spinhullám-elmélete: Holstein--Primakoff
transzformáció. Termikus tulajdonságok. Az antiferromágneses Heisenberg-modell
alapállapotának és gerjesztési spektrumának tárgyalása (spinhullám-elmélet). A spontán
szimmetria-sértés diszkussziója a ferro- es antiferromágnesség megismert vonásaiból
kiindulva.  A kurzust házi feladatok kísérik.

A mágnesség elmélete II
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Fazekas Patrik
Rövid tematika: Az 1. félévben tanultakra építve, a következõ irányokban haladunk
tovább: 1) az atomi környezet figyelembevétele (kristálytér-elmélet), 2) a fémes
rendszerek mágnessége, 3) néhány  érdekes példa erõsen korrelált elektron-rendszerekre.
Kristálytér-elmélet: A szimmetria szerepe a kvantum-mechanikában. Pontcsoportok. Az
erõs, közepes és gyenge kristályterek jellemzõi. A pálya-degeneráció felhasadása. A
mágneses anizotrópia kialakulása. Kramers-tétel. Jahn--Teller effektus. Mágneses tér
hatása d- és f-elektronokra. Mágnesseg a Hubbard-mo-dellben: A spinhullám-állapot
átlagtér-elmélete. A ferromágnesség lehetõségérõl. Erõs korreláció a fémes fázisban:
nehéz férmionok. Kétsáv-modellek: vegyérték-keveredés. f-elektron-rendszerek. Az
RKKY-kölcsönhatás. Ritka földfémek magnessége. A kurzust házi feladatok kísérik.

Rendezetlen rendszerek
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Kertész János
Rövid tematika: Az elõadás a rendezetlen rendszerek, köztük elsõsorban a spinüvegek
statisztikus fizikájába ad bevezetést. A spinüvegekre vonatkozó néhány alapkísérlet
ismertetése után az Edwards-Anderson ill. a Sherrington-Kirkpatrick modell analízisén
keresztül vezeti be a rendezetlen rendszerek elméletenek alapfogalmait es elméleti
módszereit (quenched átlagok, replika módszer, ergodicitas- és szimmetriasértés, Parisi-
féle térelmélet, ultrametrika, huroksorfejtés, stb.). Ezután röviden kitér az elméletnek a
fizikán belüli egyéb alkalmazásaira (véletlen sokaságok), ill. a fizikán kívüli
kiterjesztéseire (neuronhálók, kombinatorikus optimalizáció).

Rendezõdés, diffúzió és vezetés
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Kertész János
Rövid tematika: Szuperionos vezetõk, fémhidrogének, ötvözetek, felületi monorétegek,
stb. tulajdonságainak ismertetése és leírása modellekkel. Szabad részecskék diffúziója és
vezetése rácson. Kölcsönhatások, a kölcsönható részecskék rendezõdése, alrácsok, az
alapállapot degenerációja. Átlagtér-, pár- és transzfer mátrix közelítés. Kinetikus Ising
modell. Monte Carlo szimulálás, dinamikus átlagtér közelítések. Kölcsönható részecskék
diffúziója és vezetése. Hajtott rácsgáz modellek, erõs részecskeáramlás hatása a
rendezõdésre és a korrelációkra. Doménnövekedés dinamikája. Stohasztikus sejtautomata
modellek.

Szerkezetvizsgálati módszerek
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Mihály György
Rövid tematika: Röntgensugárzás elõállítása, tulajdonságai és detektálása. Diffrakciós
vizsgálati módszerek. Lokális módszerek, pl. EXAFS, XANES, stb. Egzotikus
módszerek, pl. röntgen holográfia, Mössbauer diffrakció.

Rezonancia módszerek
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Jánossy András
Rövid tematika: A spin- és magmágneses rezonancia elméleti alapjai. Spin rezonancia
berendezések. Magmágneses rezonancia berendezések. Rezonancia fémekben,
szigetelõkben. Relaxációs folyamatok. Speciális alkalmazások.

Nukleáris módszerek
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Kugler Sándor
Rövid tematika: Neutronforrások, spektrométerek. Koherens, inkoherens szóródás.
Rugalmas és rugalmatlan szórás. Korrelációs függvények. Szerkezet vizsgálat, fonon
spektrum meghatározás neutronszórás segítségével. Neutron spin echó módszer.
Alkalmazások. Kristály diffrakció, amorf és folyadék szerkezetek. Mössbauer
spektroszkópia. Atommagok elektromágneses tulajdonságai és átmenetei. A hiperfinom
kölcsönhatás. Fotonok visszalökõdés mentes rezonancia-abszorbciója és emissziója. Az
izomér eltolódás. A mágneses felhasadás. Mágneses szerkezetek és fázisátalakulások.
Példák, alkalmazások. Egyéb módszerek áttekintése és összehasonlítása a Mössbauer-
spektroszkópiával.

Elektronmikroszkópia
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr Kertész János
Rövid tematika:Transzmissziós elektronmikroszkópia. Elektrondiffrakció, LEED,
RHEED. Elektronmikroszkópos leképezés. Nagyfelbontású elektronmikroszkópia.
Analitikai elektronmikroszkópia. Pásztázó elektronmikroszkópia. Elektronsugaras
röntgen mikroanalízis.

Felületvizsgálati módszerek
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Kertész János
Rövid tematika: Kis energiájú elektrondiffrakció. A berendezés felépítése. Kétdimenziós
rácsok. A LEED kinematikus elmélete. A LEED dinamikus elmélete. Felületi
szerkezetek. Auger elektron spektroszkópia (AES). Auger effektus. Berendezések.
Spektrumok értelmezése. Koncentráció számolási eljárások. Alkalmazások. Mélységi
profilírozás. Mikroelektronikai alkalmazás. Fémfizika. Röntgen gerjesztéses fotoelektron
spektroszkópia. Alapelv. Berendezések. Koncentráció számítás. Alkalmazások.
Szekunderion-tömegspektroszkópia. Alapelv. Berendezések. Koncentrációszámítás.
Alkalmazások.

Folyadékkristályok
Kreditpont: 2
Tárgyfelelõs: Dr Mihály György
Rövid tematika: Folyadékkristályos anyagok és azok szerkezete. Fázisátalakulások
folyadékkristályokban. Folyadékkristályok elektromos tulajdonságai és
transzportjelenségei. Folyadékkristályok optikai tulajdonságai. Memória jelenségek.
Folyadékkristályos kijelzõk. Alkalmazások.

Elektronszerkezet számítások I.
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Vasvári Béla
Rövid tematika: A többtestprobléma redukálása. Hohenberg-Kohn tételek. Fémek
elektron-szerkezete. A Fermi felület geometriája. Félvezetõk ektronszerkezete. Ötvözetek
elektronszerkezete.  A koherens potenciálok módszere. Amorf fémek elektronszerkezete.
 

Elektronszerkezet számítások II.
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Vasvári Béla

Rövid tematika: Mezoszkópikus rendszerek elektronszerkezete. Klaszterek. A fullerének
elektronszerkezete. Szén nanocsövek elektronszerkezete. Kollektív elektron-állapotok,
plazmarezgések, fémekben, fullerénekben,  nanocsövekben.
 

Speciális laboratórium I.
Kreditpont: 6
Tárgyfelelõs: Dr. Mihály György
Rövid tematika: Szilárdtestfizikai kvantumjelenségek  kísérleti vizsgálata és
értelmezésük. A tipikus témakörök a modern szilárdtestfizikai kutatások aktuális,
intenzíven mûvelt területére tartoznak, mint pl.:
- alacsony dimenziós elektrongáz instabilitásai láncszerkezetû kalkogenidekben (TaS3,
NbSe3)
- szupravezetés alapjelenségei (Meissner-effektus, Josephson-effektus) hagyományos,
magas hõmérsékletû, valamint C60 alapú szupravezetõkben.
A labormérések során elsajátítandó kutatási módszerek: detektálás és digitális
méréstechnika, számítógépes mérésvezérlés, cseppfolyós héliumra alapozott
kriotechnika, szupravezetõ eszközök alkalmazása.
 

Speciális laboratórium II.
Kreditpont: 10
Tárgyfelelõs: Dr. Mihály György
Rövid tematika: Szilárdtestfizikai kvantumjelenségek kísérleti vizsgálata és értelmezésük.
A tipikus témakörök a modern szilárdtestfizikai kutatások aktuális, intenzíven mûvelt
területére tartoznak, mint pl. :
- alacsony dimenziós elektrongáz instabilitásai láncszerkezetû kalkogenidekben (TaS3,
NbSe3)
- szupravezetés alapjelenségei (Meissner-effektus, Josephjson-effektus) hagyományos,
magas hõmérsékletû, valamint C60 alapú szupravezetõkben.
A labormérések során elsajáítandó kutatási módszerek: detektálás és digitális
méréstechnika, számítógépes mérésvezérlés, cseppfolyós héliumra alapozott
kriotechnika, szupravezetõ eszközök alkalmazása.
 

Válogatott fejezetek az elméleti fizikából I-II.
Kreditpont:4+3
Tárgyfelelõs: Dr. Zawadowski Alfréd
Rövid tematika: A válogatott fejezetek az elméleti szilárdtestfizikából címû tárgy évente
változó tematikával rendelkezik. A tárgy célja a törzsanyagra építve kitekintést adni egy-
egy területre. Igy a következõ tárgykörök szerepeltek ill. vannak tervbe véve: Green
függvényes technika. Korrelációs függvények. Van Hove formula, Kubo formula.
Szupravezetõ,  d-típusú szupravezetõk. Fényszórás. Pontkontaktusok. Josephson
átmenetek, stb.
 

Válogatott fejezetek a kísérleti szilárdtestfizikából I.
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Mihály György
Rövid tematika: A tárgy célja évrõl évre áttekintést adni a kísérleti szilárdtestfizika
néhány fejezetérõl, mint pl. spin sûrûség hullámok, magas hõmérsékletû szupravezetés,
C60 és származékai, stb. A fejezetek kiválasztása kapcsolódik a Fizikai Intézetben akkor
éppen folyó kiísérleti kutatásokhoz.
 

Válogatott fejezetek a kísérleti szilárdtestfizikából II.
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Mihály György
Rövid tematika: A tárgy célja évrõl-évre áttekintést adni a kísérleti szilárdtestfizika
néhány fejezetérõl, mint pl. spin sûrûség hullámok, magas hõmérsékletû szupravezetés,
C60 és származékai, stb. A fejezetek kiválasztása kapcsolódik a Fizkai Intézetben akkor
éppen folyó kísérleti kutatásokhoz.

Szeminárium I.-IV.
Kreditpont: 12
Tárgyfelelõs: Dr. Zawadowski Alfréd
Rövid tematika: A szemináriumok célja a hallgatók tárgyi tudásának bõvítése mellett a
hallgatók elõadókészségének növelése. A jelenlegi szeminárium-sorozatok
tárgyválasztása évrõl-évre változik, pl.
- a hallgatók által kiválasztott téma (hallgatóként más),
- töltéssûrûség hullámok,
- fejezetek számítógépes fizikából,
- fejezetek a fizika mûszaki alkalmazásaiból.

Fémfizika (anyagtudományi modullal közös tárgy)
Kreditpont: 4
Tárgyfelelõs: Dr Deák Péter
Rövid tematika: Fémek szerkezete, periódusos rendszer; elektronállapotok fémekben, az
elektronenergiák meghatározási módszerei; a fémes kötés elmélete, fémek kohéziója;
állapotsûrûség. Fermi-felület, a  Fermi-felület mérésének módszerei; dielektromos
állandó számítása, fonon spektrumok. Kohn anomáliái, Friedel-oszcillációk; fémek
optikai tulajdonságai; fémek termikus és transzport tulajdonságai (elektromos ellenállás,
fajhõ, stb.); fémek mágneses tulajdonságai (Pauli-paramágnesség, a vascsoport itineráns
mágnessége, Stoner-modell, ritka földfémek mágnessége); szupravezetés.

Félvezetõk fizikája (anyagtudományi modullal közös tárgy)
Kreditpont: 4
Tárgyfelelõs: Dr Deák Péter
Rövid tematika: Fémek szerkezete, periódusos rendszer; elektronállapotok fémekben, az
elektronenergiák meghatározási módszerei; a fémes kötés elmélete, fémek kohéziója;
állapotsûrûség. Fermi-felület, a Fermi-felület mérésének módszerei, dielektromos állandó
számítása, fonon spektrumok. Kohn anomáliái, Friedel-oszcillációk; fémek optikai
tulajdonságai; fémek termikus és transzport tulajdonságai (elektromos ellenállás, fajhõ,
stb.); fémek mágneses tulajdonságai (Pauli-paramágnesség, a vascsoport itineráns
mágnessége, Stoner-modell, ritka földfémek mágnessége); szupravezetés.

Számítógépes szimuláció a statisztikus fizikában
Kreditpont: 2
Tárgyfelelõs:Dr. Kertész János
Rövid tematika: A Monte-Carlo módszer (Véletlen számok generálása, idõ- és
sokaságátlagok, fontossági mintavétel, véges méret skálázás, különbözõ sokaságok,
multispin kódolás, Swendsen-Wang fürtdinamika, Monte Carlo renormálási csoport,
relaxációs problémák.)  Molekuláris dinamika (Mozgásegyenletek megoldása,
potenciálok és skálák, a hõmérséklet stabilizálása, sokaságok, idõátlagok számítása,
idõfüggõ mennyiségek mérése, nem-egyensúlyi molekuláris dinamika, Car-Parrinello
módszer.) Fraktálok szimulációja (Perkolációs fürtstatisztika, átvezetésvizsgálat,
nagycellás renormálási csoport perkolációra, irányított perkoláció, önelkerülõ bolyongás,
Eden növekedés, diffúzió limitált agregáció, a fraktál dimenzió mérése.)

Beyond the crystalline state
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Mihály György
Rövid tematika:Variety in structures: crystals, incommensurate and long period
structures, quasicrystals, liquid crystals, glass, systems with quasi long range order.
Order out of disorder: symmetry breaking, defects and fluctuations, goldstone modes,
generalized rigidity, orientational order vs. translational order. Landau theory: ordered
atomic structures, amorphous structures, liquid crystals, defect mediated structures.

Csoportelmélet a szilárdtestkutatásban
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Kriza György
Rövid tematika: Alapismeretek: szimmetria pontcsoportok, véges csoportokra vonatkozó
fontosabb tételek,  reprezentációk, karaktertáblák.
Rezgési spektroszkópia:  normálkoordináták, kiválasztási szabályok, direktszorzat-
reprezentációk, situscsoport, faktorcsoport.
Elektronátmenetek: kristálytér-felhasadás, korrelációs diagramok.
Molekulapályák: hibridizáció, kémiai kötések, kémiai reakciók, Woodward-Hoffman
szabályok. Kristályrácsok szimmetriája: tércsoportok, krisztallográfiai nomenklatúra,
International Tables. Sávszerkezet-számítások.

Kölcsönható elektronrendszerek
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Mihály György
Rövid tematika: Elektronállapotok szilárd testekben: a sáv kép eredményei és korlátai,
Mott-szigetelõ, Anderson-lokalizáció.
Kiterjedt és lokalizált állapotok: Bloch és Wannier függvények, Hubbard modell.
Alacsony dimenziós fémek instabilitásai: Linhard függvény, Kohn anomália, töltés és
spin-sûrûséghullámok. Kétdimenziós elektrongáz: kvantum Hall effektus, Wigner kristály.

Töltés- és spin-sûrûséghullámok I.
Kreditpont: 3
Tárgyfelelõs: Dr. Mihály György
Rövid tematika: Elektron-elektron kölcsönhatás perturbációs tárgyalása, Lindhard-
függvény. A Fermi-felület illeszkedési tulajdonságai, alacsony dimenziós rendszerek.
Elektron-fonon csatolás. Peierls-torzulás, töltéssûrûség-hullámok kialakulása.
Töltéssûrûség-hullámok kísérleti kimutatása: neutron szórás, diffúz röntgen. Elektron-
elektron kölcsönhatás, spinsûrûség-hullámok. Inkommenzurábilis sûrûséghullámok, NMR
kísérletek. Sûrûséghullámok gyenge és erôs rögzítése. Kollektív vezetés. Keskeny sávú
zaj, mode-locking.

Töltés- és spin-sûrûség hullámok II.
Kreditpont: 3
Tágyfelelôs: Dr. Mihály György
Rövid tematika: Sûrûséghullámok gerjesztési spektruma. Kramers-Kronig reláció
alkalmazása. Mikrohullámú rezonancia, összegszabály, effektív tömeg. Dielektromos
állandó, polarizáció relaxáció. Lineáris válaszelmélet. Sûrûséghullámok kétfolyadék
modellje. Váltóáramú vezetés, termofeszültség. Hall-állandó. Széles-sávú zaj, a
fluktuáció-disszipáció tétel alkalmazása. Alacsony-hômérsékleti töltéssûrûség hullám
vezetés.

Válogatott fejezetek a soktestprobléma körébôl
Kreditpont: 3
Tágyfelelôs: Dr. Zaránd Gergely
Rövid tematika: A tárgy a soktestprobléma módszereinek begyakorlását tûzi ki célul
valamilyen konkrét, a mai fizika fókuszában lévô probléma tárgyalásán keresztül. A
soktestprobléma módszereinek (Green függvény technika, másodkvantlt formalizmus)
rövid áttekintése után az elôadó a következô témakörök közül választhat: Loka-
lizációelmélet, kvantum szennyezés modellek, Bose kondenzáció, kvantum Hall effektus,
Chern-Simons mértékelméletek, pályaintegrálos technikák, egydimenziós kölcsönható
elektronok, renormálási csoport módszerek, bozonizáció.

Mezoszkópikus rendszerek fizikája
Kreditpont: 3
Tágyfelelôs: Dr. Zaránd Gergely
Rövid tematika: A lokalizáció elmélete: lokalizált és delokalizált állapotok, lokalizációs
küszöb, lokalizációs hossz, a gyenge lokalizáció elmélete, diffúzionok és Cooperonok, a
lokalizáció skálaelmélete, a fém-szigetelô átmenet, a lokalizáció térelméletének alapjai,
a szuperszimmetrikus modell és a nem lineáris szigma modell, nyeregponti módszer,
rendparaméter, a szimmetriasértés módja, Goldstone módusok szerepe, lokalizációelmélet
a Bethe rácson. Bevezetés a szuperszimmetria technikába: Grassman integrálok,
szupervektror, szupertrance és szuperdeterminánsok, a fellépô divergecák kezelése.
Mezoszkópikus fémes rendszerek viselkedése: A vezetôképesség véges méret skálázása,
a Thouless energia, globális és lokális állapotsûrûségkorrelációk, ``level repulsion'',
a vezetôképesség univerzális korrelációi, kvantumdrótok vezetôképessége, a nulla
dimenziós szigma modell, kapcsolat a kvantum káosszal. A véletlen mátrix elmélet:
spektrálstatisztikák, a maximum entrópia elv, univerzalitási  osztályok, a spektrum
merevsége, level repulsion, szórási folyamatok, a szórási mátrix statisztikája,
vezetôképesség-fluktuációk, transzfer matrix formalizmus, a Mello-Pichard egyenlet.
``Single charge'' jelenségek: az ``egy elektron kvantum doboz'' (a charging energia,
diszkrét töltés állapotok, töltés-fluktuációk), az egyelektron tranzisztor, szupravezetô
szigetek leírása, a Cooper energia mérése. Egydimenziós elektronrendszerek ``edge states''
és kvantum drótok, a g-ológia modell, skálázás, renormálázisi ? csoport, Luttinger
modell, bozonizáció és a Luttinger-folyadék fázis leírása, a Luttinger folyadékbeli,
a potenciálszórás problémája, perzisztens áramok. Pont kontaktusok: pont kontaktusok
elméletének alapjai, dinamikus vezetôképességfluktuációk, kétállapotú rendszerek
1/f zaj, vezetôképesség kvantálás, lokális állapotsûrûség fluktuációk, energiafüggô
élettartam mérés.