3.) 2019. február. 27.
Operátor adjungáltja és hermitikus operátor definíciója
Az eltolás operátor a
Az impulzus operátor hermitikussága
Felcserélési reláció
Az impulzus és hely operátor felcserélési relációja
\([A,BC] = [A,B]C + B[A,C]\) bizonyítása
Hausdorff kifejtés: \[e^{A}Be^{-A} = B + [A,B] + \frac{1}{2!}[A,[A,B]] + \frac{1}{3!}[A,[A,[A,B]]] + \dots\]
HF:
A Hausdorff kifejtés segítségével határozzuk meg az \(x\) és \(p_x\) operátor \(X\)-szel való eltoltját!
Mi lesz az \([p_x,V]\) kommutátor, ahol \(V(x)\) a potenciális energia multiplikatív operátora?