Feladat
Határozzuk meg a következő differenciál egyenlet Green függvényét a \(G(-\infty,{t^\prime})=0\) peremfeltétellel: \[\dot{y} + ty = f(t)\] Határozzuk meg a inhomogén megoldást az \(y(t)=0\) kezdő feltétellel, ha \[f(t) = t\Theta(t)\Theta(a-t) \; !\]
Feladat
Határozzuk meg a Green függvényét a következő differenciálegyenleteknek: \[\begin{aligned}
\ddot{y} + 2\dot{y} + y = f(t) & , & G(-1,{t^\prime}) = 0 &,& G(1,{t^\prime}) = 0 \\
\ddot{y} + \dot{y} + \frac{5}{2}y = f(t) &,& G(0,{t^\prime}) = 0 &,& G(\pi,{t^\prime}) = 0
\end{aligned}\]